Aggregation

Aggregation heißt: viele einzelne Werte werden zu einem oder wenigen Gesamtwerten zusammengefasst. Ein Beispiel aus der Schule ist die Zeugnisnote. Aus zwanzig einzelnen Noten wird ein einziger Durchschnitt. Der Durchschnitt sagt etwas über das Ganze, aber die einzelnen Arbeiten verschwinden darin. Genau das ist der Kern jeder Aggregation: Man gewinnt Übersicht und verliert Details. Typische Rechenschritte dafür sind Summe, Durchschnitt, Anzahl, Minimum und Maximum.

Warum ohne Zusammenfassen niemand mit Daten arbeiten kann

Rohdaten sind für Menschen meist wertlos. Ein Online-Shop speichert jeden einzelnen Klick, jeden Warenkorb, jede Bestellung. Das können pro Tag Milliarden Zeilen sein. Niemand liest so etwas durch. Erst die zusammengefasste Zahl — Umsatz pro Tag, Bestellungen pro Land — ergibt eine Aussage.

Aggregation ist außerdem ein wichtiges Werkzeug im Datenschutz. Solange man Einzelwerte speichert, hängen sie an einer bestimmten Person. Fasst man sie zusammen, bleibt oft nur noch eine anonyme Statistik übrig. Ein Satz wie « in diesem Stadtteil laden 340 Autos pro Tag » verrät niemanden. Die Liste der einzelnen Ladevorgänge mit Uhrzeit dagegen schon.

Der Preis dafür ist der Informationsverlust, und der kann täuschen. Ein Durchschnittsgehalt von 6.000 Euro klingt gut, entsteht aber vielleicht aus neun Gehältern von 2.000 Euro und einem von 42.000 Euro. Deshalb gibt man neben dem Durchschnitt oft den Median an, also den Wert genau in der Mitte. Wer nur eine einzige aggregierte Zahl sieht, sollte immer fragen, was sie verdeckt.

Vom Einzelwert zur Kennzahl

Technisch läuft Aggregation fast immer in zwei Schritten ab. Zuerst werden die Daten gruppiert, also nach einem Merkmal sortiert: nach Tag, nach Produkt, nach Land. Dann wird auf jede Gruppe eine Rechenvorschrift angewendet, zum Beispiel « bilde die Summe ». Am Ende steht pro Gruppe genau eine Zeile. In Datenbanksprachen heißt dieser Befehl seit Jahrzehnten schlicht GROUP BY.

In neuronalen Netzen, also den lernenden Modellen hinter heutiger KI, steckt dasselbe Prinzip an mehreren Stellen. Beim Training wird nicht nach jedem einzelnen Beispiel nachjustiert. Stattdessen rechnet das Modell einen Stapel von etwa 32 bis 1.000 Beispielen durch und mittelt deren Ergebnisse. Diese gemittelte Rückmeldung ist stabiler als die eines einzelnen Beispiels, das zufällig ein Ausreißer sein könnte.

Ein weiterer Ort ist der Aufmerksamkeitsmechanismus in Sprachmodellen. Dort wird für jedes Wort eine gewichtete Zusammenfassung aller anderen Wörter im Text berechnet. Wichtige Wörter gehen stark ein, unwichtige kaum. Auch das ist Aggregation, nur mit unterschiedlichen Gewichten statt eines simplen Durchschnitts. Abzugrenzen ist der Begriff von der Filterung: Filtern wirft Zeilen weg, Aggregation verrechnet sie miteinander.

Aggregation in Produkten, Nachrichten und Statistiken

Im Alltag begegnet dir das Prinzip ständig. Deine Fitness-App zeigt nicht jeden einzelnen Schritt, sondern die Tagessumme. Eine Wetter-App fasst Messungen vieler Stationen zu einer Temperatur für deinen Ort zusammen. Ein Nachrichten-Aggregator wie Google News sammelt Artikel vieler Medien und bündelt sie zu einem Thema.

In Wirtschaftsnachrichten ist fast jede genannte Zahl ein Aggregat. Die Inflationsrate entsteht aus hunderttausenden einzelnen Preisen. Der DAX fasst die Kurse von 40 Unternehmen zu einer Zahl zusammen. Solche Werte sind nützlich, aber sie sind immer eine Auswahl und eine Rechenregel, keine reine Beobachtung.

Ein aktuelles Beispiel aus der KI-Welt ist das föderierte Lernen. Dabei trainieren viele Smartphones ein Modell lokal mit den Daten ihrer Nutzer. An den zentralen Server geht nicht der Chatverlauf, sondern nur eine aggregierte Änderung der Modellwerte. Der Server mittelt die Beiträge tausender Geräte zu einem neuen Modell. So verbessert sich zum Beispiel die Tastaturvorhersage, ohne dass deine Nachrichten das Handy verlassen.