RSA
RSA ist ein mathematisches Verfahren, mit dem Daten verschlüsselt und digitale Unterschriften erzeugt werden können. Es ist eines der ältesten und bekanntesten Verfahren der modernen Kryptografie und steckt bis heute in vielen Sicherheitsprotokollen im Internet.
RSA ist ein Verfahren, mit dem zwei Parteien sicher miteinander kommunizieren können, ohne sich vorher auf ein gemeinsames Geheimnis geeinigt zu haben. Es funktioniert mit zwei Schlüsseln: einem öffentlichen, den jeder sehen darf, und einem privaten, den nur der Empfänger kennt. Wer eine Nachricht senden will, verschlüsselt sie mit dem öffentlichen Schlüssel. Entschlüsseln kann sie danach nur, wer den passenden privaten Schlüssel besitzt. Der Name steht für die Nachnamen der drei Mathematiker, die das Verfahren 1977 veröffentlichten: Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman.
Warum RSA das Internet absichert
Vor RSA gab es ein grundlegendes Problem: Wenn zwei Personen verschlüsselt kommunizieren wollten, mussten sie sich vorher auf einen geheimen Code einigen. Das ist einfach, wenn man sich treffen kann — aber unmöglich, wenn man sich nie begegnet ist. RSA löst dieses Problem, weil der öffentliche Schlüssel gefahrlos übertragen werden darf. Niemand, der ihn abfängt, kann damit Nachrichten entschlüsseln.
Das Verfahren ermöglicht außerdem digitale Signaturen. Dabei dreht man die Reihenfolge um: Der Absender verschlüsselt eine Information mit seinem privaten Schlüssel. Jeder, der den öffentlichen Schlüssel kennt, kann prüfen, ob die Signatur echt ist. So lässt sich beweisen, dass eine Nachricht wirklich von einer bestimmten Person stammt — ohne dass diese Person ihr Geheimnis preisgibt.
Das mathematische Fundament von RSA
RSA baut auf einer schlichten Beobachtung: Zwei große Primzahlen miteinander zu multiplizieren ist einfach. Das Ergebnis wieder in seine Primfaktoren zu zerlegen ist dagegen extrem aufwendig. Schon bei Zahlen mit einigen hundert Stellen würden selbst schnelle Computer viele Millionen Jahre brauchen. Genau diese Schwierigkeit schützt den privaten Schlüssel.
In der Praxis wählt man zunächst zwei zufällige, sehr große Primzahlen und multipliziert sie. Aus diesem Produkt und weiteren Rechenschritten entstehen der öffentliche und der private Schlüssel. Die Schlüssellänge wird in Bit angegeben — heute gilt 2048 Bit als Mindeststandard, 4096 Bit gelten als besonders sicher. Je mehr Bits, desto größer die Zahlen, desto schwerer der Angriff.
Ein häufiger Irrtum ist, dass RSA zum Verschlüsseln ganzer Datenmengen genutzt wird. Das stimmt nicht. RSA ist langsam und deshalb nur für kleine Datenmengen geeignet, etwa für den Austausch eines weiteren, symmetrischen Schlüssels. Dieser symmetrische Schlüssel übernimmt dann die eigentliche Arbeit und verschlüsselt zum Beispiel den Inhalt einer Webseite. RSA ist also eher der sichere Briefumschlag für das Geheimnis — nicht das Geheimnis selbst.
RSA in Produkten und aktuellen Debatten
Jedes Mal, wenn ein Browser eine gesicherte Verbindung aufbaut — erkennbar am « https » in der Adresszeile — ist RSA oder ein verwandtes Verfahren im Spiel. Auch E-Mail-Verschlüsselung, Software-Updates und sichere Logins auf Servern setzen auf RSA oder bauen konzeptionell darauf auf.
In Finanznachrichten taucht RSA vor allem in zwei Zusammenhängen auf. Erstens: Quantencomputer, also Rechner, die auf anderen physikalischen Prinzipien beruhen als normale Prozessoren, könnten das Faktorisierungsproblem eines Tages schnell lösen und RSA damit brechen. Deshalb arbeiten Behörden und Unternehmen weltweit an Nachfolgeverfahren, die auch gegen Quantenangriffe sicher sind — sogenannte Post-Quanten-Kryptografie. Zweitens taucht RSA auf, wenn Datenlecks oder Zertifikatsfehler dazu führen, dass private Schlüssel kompromittiert werden: In solchen Fällen ist nicht das Verfahren gebrochen, sondern die Umsetzung war fehlerhaft.