Sensitivitätsanalyse
Die Sensitivitätsanalyse prüft, wie stark sich ein Ergebnis verändert, wenn man einzelne Annahmen verändert. Sie zeigt damit, an welchen Stellschrauben eine Rechnung oder ein Modell besonders empfindlich hängt.
Jede Rechnung über die Zukunft beruht auf Annahmen. Wer den Gewinn eines Unternehmens für das nächste Jahr schätzt, muss den Umsatz, die Kosten und die Zinsen irgendwie festlegen. Keine dieser Zahlen steht sicher fest. Eine Sensitivitätsanalyse beantwortet nun die Frage: Was passiert mit dem Ergebnis, wenn eine dieser Annahmen anders ausfällt? Man verändert also gezielt eine Eingangsgröße und beobachtet, wie stark das Endergebnis darauf reagiert. Der Name kommt vom englischen Wort für Empfindlichkeit: Man misst, wie empfindlich das Ergebnis auf jede einzelne Annahme reagiert.
Warum eine einzelne Zahl als Ergebnis irreführend ist
Ein Modell liefert am Ende oft eine sehr präzise wirkende Zahl. Diese Präzision täuscht. Sie entsteht nur, weil man vorher jede Unsicherheit auf einen festen Wert eingedampft hat. Die Sensitivitätsanalyse macht diese verlorene Unsicherheit wieder sichtbar.
Sie trennt außerdem Wichtiges von Unwichtigem. In einem typischen Unternehmensmodell stecken hunderte Annahmen. Nur eine Handvoll davon bewegt das Ergebnis wirklich. Wenn eine Änderung des Wachstums um einen Prozentpunkt den Firmenwert um dreißig Prozent verschiebt, weiß man, worüber man diskutieren muss. Über die Bürokosten muss man dann nicht mehr streiten.
Das schützt auch vor einem verbreiteten Fehler: dem Vertrauen in Ergebnisse, die niemand hinterfragt hat. Ein Modell, dessen Ergebnis bei kleinen Änderungen umkippt, ist als Entscheidungsgrundlage schwach. Ein Modell, das über einen weiten Bereich von Annahmen stabil bleibt, ist belastbar. Diesen Unterschied sieht man nur, wenn man die Annahmen tatsächlich bewegt.
Von der Einzelvariation bis zur Zufallssimulation
Die einfachste Form verändert genau eine Größe und lässt alle anderen fest. Man rechnet das Modell mehrfach durch, etwa mit drei, fünf und sieben Prozent Wachstum. Die Ergebnisse trägt man nebeneinander auf. So sieht man sofort, wie stark diese eine Größe durchschlägt. Wiederholt man das für jede Annahme, entsteht eine Rangliste der Einflussfaktoren.
Häufig werden zwei Größen gleichzeitig verändert. Das Ergebnis ist eine Tabelle mit Zeilen und Spalten, in Tabellenkalkulationen Datentabelle genannt. Zeilen könnten Wachstumsraten sein, Spalten Zinssätze, und in jedem Feld steht der zugehörige Firmenwert. Solche Tabellen findet man in fast jeder Bewertungsstudie einer Bank.
Bei der Monte-Carlo-Simulation geht man einen Schritt weiter. Dabei würfelt der Computer alle Annahmen tausendfach zufällig aus einem plausiblen Bereich aus. Das Ergebnis ist keine einzelne Zahl mehr, sondern eine Verteilung möglicher Ausgänge. Man kann dann sagen, in wie vielen Durchläufen ein Projekt Verlust gemacht hätte. Wichtig ist die Abgrenzung zur Szenarioanalyse: Dort baut man wenige, in sich stimmige Gesamtbilder wie Krise oder Boom, statt einzelne Zahlen isoliert zu drehen.
Von der Aktienanalyse bis zur Modellprüfung bei KI
Am häufigsten begegnet dir der Begriff in Finanzberichten. Kursziele für Aktien werden fast immer mit einer Spanne und einer Sensitivitätstabelle veröffentlicht. Auch Klimaprognosen, Wahlmodelle und die Planung großer Bauprojekte arbeiten so. Wenn in den Nachrichten steht, ein Ergebnis sei robust, steckt meist eine solche Analyse dahinter.
In der KI spielt das Prinzip ebenfalls eine Rolle. Dort fragt man, welche Eingaben die Entscheidung eines Modells am stärksten beeinflussen. Ändert man ein einzelnes Wort in einer Anfrage und die Antwort kippt komplett, ist das Modell an dieser Stelle sehr empfindlich. Solche Tests gehören zur Erklärbarkeit, also zu dem Bemühen, undurchsichtige Modelle nachvollziehbar zu machen.
Ein typischer Irrtum bleibt: Eine Sensitivitätsanalyse sagt nicht, wie wahrscheinlich ein Szenario ist. Sie zeigt nur, was passieren würde, falls es eintritt. Die Wahrscheinlichkeiten muss weiterhin ein Mensch einschätzen.