Quadrillion

Eine Quadrillion ist eine bestimmte sehr große Zahl. Im Deutschen bezeichnet sie eine Eins mit 24 Nullen. Man schreibt sie kurz als 10^24, gesprochen « zehn hoch 24 ». Das bedeutet: die Zahl Zehn wird 24-mal mit sich selbst multipliziert. Zum Vergleich: eine Million hat sechs Nullen, eine Milliarde neun. Eine Quadrillion ist also nicht ein bisschen größer, sondern in einer völlig anderen Größenordnung. Sie ist eine Billion Billionen.

Der Übersetzungsfehler, der um Faktor eine Milliarde daneben liegt

Deutsch und Englisch benennen große Zahlen nach unterschiedlichen Systemen. Das deutsche System heißt « lange Leiter », das englische « kurze Leiter ». Im Deutschen steht eine Quadrillion für 10^24. Im Englischen steht « quadrillion » für 10^15. Zwischen beiden liegt der Faktor eine Milliarde. Wer eine englische Meldung wörtlich übersetzt, verrechnet sich also nicht um ein paar Prozent, sondern massiv.

Dieselbe Falle gibt es schon eine Stufe früher. Das englische « billion » ist die deutsche Milliarde, nicht die deutsche Billion. Deshalb sind Zahlenangaben in übersetzten Tech- und Finanzmeldungen eine bekannte Fehlerquelle. In seriösen Texten steht deshalb oft zusätzlich die Zehnerpotenz in Klammern. Das ist eindeutig und funktioniert in jeder Sprache.

Für Leser von Tech-News ist das mehr als eine Sprachfrage. Rechenleistung, Datenmengen und Trainingsaufwand von KI-Systemen werden heute in genau diesen Größenordnungen angegeben. Wer die Einheit falsch versteht, hält einen normalen Supercomputer für eine Sensation. Oder umgekehrt.

Wie man 24 Nullen überhaupt sortiert

Das deutsche System folgt einer festen Regel. Jede Stufe mit der Endung « -illion » ist eine Million mal größer als die vorherige. Million ist 10^6, Billion ist 10^12, Trillion ist 10^18, Quadrillion ist 10^24. Dazwischen liegen jeweils die Zwischenstufen auf « -illiarde »: Milliarde, Billiarde, Trilliarde. Diese sind jeweils tausendmal größer als die Stufe darunter.

Praktisch rechnet niemand mit ausgeschriebenen Nullen. Stattdessen benutzt man Zehnerpotenzen. Der Vorteil: Multiplizieren wird zu Addieren. Eine Billion mal eine Billion ist 10^12 mal 10^12, also 10^24 — eine Quadrillion. Man addiert einfach die Hochzahlen.

Eine Analogie hilft beim Gefühl für die Größe. Ein Sandkorn hat ungefähr ein halbes Millimeter Durchmesser. Schätzungen für alle Sandkörner aller Strände der Erde liegen im Bereich von 10^21 bis 10^24. Eine Quadrillion liegt also grob in der Größenordnung « sämtlicher Sand der Welt ». Solche Zahlen sind der Anschauung entzogen, deshalb braucht es Rechenregeln statt Vorstellungskraft.

Wo solche Größenordnungen in der Technik auftauchen

In der KI-Branche wird der Aufwand für das Training eines Modells in FLOPs gemessen. FLOP steht für eine einzelne Rechenoperation mit Kommazahlen. Große Sprachmodelle brauchen heute in der Größenordnung von 10^25 bis 10^26 FLOPs für ihr Training. Der EU AI Act zieht eine Regulierungsgrenze bei 10^25 FLOPs. Das liegt genau in diesem Zahlenbereich, wenige Stufen über einer Quadrillion.

Auch bei Datenmengen taucht die Größenordnung auf. Ein Yottabyte sind 10^24 Byte, also eine Quadrillion Byte. Diese Einheit ist bislang eher theoretisch. Der weltweit jährlich erzeugte Datenbestand wird in Zettabyte gemessen, also 10^21 Byte. Rechenzentren und Speicherhersteller bewegen sich damit langsam auf die nächste Stufe zu.

Ein häufiger Irrtum in Schlagzeilen: « eine Quadrillion Rechenoperationen pro Sekunde » klingt nach einer Zahl, die niemand einordnen kann. Meist ist damit die englische Bedeutung 10^15 gemeint, also ein Petaflop. Solche Rechner gibt es seit 2008. Wer die Einheit prüft, erkennt sofort, ob eine Meldung wirklich einen Durchbruch beschreibt oder nur schlecht übersetzt wurde.